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其实,太重情非我所愿.是火总是要熄灭的,和风风火火后的幻灭相比,我情愿选择小溪一样绵绵不绝的平和.

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【引用】1994年小学数学奥林匹克决赛试题[答案]  

2011-04-13 17:46:50|  分类: 奥数 |  标签: |举报 |字号 订阅

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参考答案:

1. 【解】原式=1994年小学数学奥林匹克决赛试题[答案] - oldkit - 風×1994年小学数学奥林匹克决赛试题[答案] - oldkit - 風1994年小学数学奥林匹克决赛试题[答案] - oldkit - 風×(4-3.6-0.15)=1994年小学数学奥林匹克决赛试题[答案] - oldkit - 風×1994年小学数学奥林匹克决赛试题[答案] - oldkit - 風1994年小学数学奥林匹克决赛试题[答案] - oldkit - 風×1994年小学数学奥林匹克决赛试题[答案] - oldkit - 風1994年小学数学奥林匹克决赛试题[答案] - oldkit - 風=41994年小学数学奥林匹克决赛试题[答案] - oldkit - 風

2. 【解】被乘数的个位数字只可能是1、3、7、9(因为与乘数的十位数字相乘,积的个位数字为1),被乘数与乘数的个位数字相乘,积的前两位为1、0。因此这积可能是100,1O1,102,103,104,105,106,107,108,109。其中101、103、107、109是质数,没有两位数的因数;100没有个位数字为1、3、7、9的因数,均不合要求,102=17×6,104=13×8,105=21×5,106=53×2,108=27 ×4,但被乘数为17、27时,乘数的十位数字必须为3(才能使它与被乘数相乘的积个位数字为1);被乘数为21时,乘数的十位数字必须为1;被乘数为 13时,乘数的十位数字必须为7;均不能使相乘的积为三位数,因此被乘数必须为53,乘数为72,积为3816

3. 【解】至少要买129瓶汽水,因为买129瓶汽水,可得到129个空瓶,换得125÷5=25瓶汽水,得到25+(129-125)=29个空瓶,再换得 25÷5=5瓶汽水,得列5+(29-25)=9个空瓶先换1瓶汽水,共得1+(29-25)=5个空瓶,仍可换1瓶汽水,总共喝汽水

    129+25+5+1+1=161(瓶)

    如果只买128瓶汽水,那么只能喝到汽水

    128+25+5+1+1=160(瓶)

    所以至少要买129瓶汽水.

4. 【解】家长和老师共22人家长比老师多,所以家长不少于12人,老师不多于1O人妈妈和爸爸不少于12人,妈妈比爸爸多,妈妈不少于7人女老师比妈妈多2 人,女老师不少于7+2=9(人)男老师至少1人,老师不多于10人,因此男老师1人,女老师9人,妈妈7人,从而爸爸有5人.

5. 【解】1994年小学数学奥林匹克决赛试题[答案] - oldkit - 風1994年小学数学奥林匹克决赛试题[答案] - oldkit - 風

6. 【解】如图,所求面积是

1994年小学数学奥林匹克决赛试题[答案] - oldkit - 風

7×7÷2-3×3÷2=20

7. 【解】将结果中的数都减去1得到下表

1994年小学数学奥林匹克决赛试题[答案] - oldkit - 風

考虑两列的比,我们有

1994年小学数学奥林匹克决赛试题[答案] - oldkit - 風1994年小学数学奥林匹克决赛试题[答案] - oldkit - 風1994年小学数学奥林匹克决赛试题[答案] - oldkit - 風

于是计算公式应当是

    乙÷甲+1=结果

(对于同一个乙,不同的甲,不同的结果应当有

1994年小学数学奥林匹克决赛试题[答案] - oldkit - 風                                     

    不难验证

1994年小学数学奥林匹克决赛试题[答案] - oldkit - 風1994年小学数学奥林匹克决赛试题[答案] - oldkit - 風

1994年小学数学奥林匹克决赛试题[答案] - oldkit - 風

这表明1994年小学数学奥林匹克决赛试题[答案] - oldkit - 風有错,应当是

1994年小学数学奥林匹克决赛试题[答案] - oldkit - 風

1994年小学数学奥林匹克决赛试题[答案] - oldkit - 風,1994年小学数学奥林匹克决赛试题[答案] - oldkit - 風,1994年小学数学奥林匹克决赛试题[答案] - oldkit - 風

所以表中结果仅1994年小学数学奥林匹克决赛试题[答案] - oldkit - 風应改为1994年小学数学奥林匹克决赛试题[答案] - oldkit - 風.

又4.05×0.625=1994年小学数学奥林匹克决赛试题[答案] - oldkit - 風

2.4×0.625=1994年小学数学奥林匹克决赛试题[答案] - oldkit - 風

所以表中的乙数2应改为1994年小学数学奥林匹克决赛试题[答案] - oldkit - 風

    改正的两个数的和是

    1994年小学数学奥林匹克决赛试题[答案] - oldkit - 風1994年小学数学奥林匹克决赛试题[答案] - oldkit - 風1994年小学数学奥林匹克决赛试题[答案] - oldkit - 風.

    【注】由于事先不能肯定○是加还是减,本应将结果中的各数加1,也列一表,再求各列的比,但由于上面(各数减1)的表中,许多列的比都相等,已经可以肯定○是+号,□是÷号,所以只要列一个表就可以了,

8. 【解】因为有足够多的1×2×2木块,所以要尽可能多地利用这种木块.在拼成1个3×3×3的正方体时,1×2×2最多用5个,还要1×1×2的2个,1×1×3的1个.具体拼法如右图:

1994年小学数学奥林匹克决赛试题[答案] - oldkit - 風

其中1,2,3,4是1×2×2,还有一块在背面,紧贴2与3,5与6的是1×1×2,7是1×1×3.

    由于1×1×2和1×2×2的体积是偶数,而3×3×3=27是奇数,因此拼成的正方体中至少有1个1×1×3

    现在有14个1×1×3,要拼成10个正方形,至少要用其中10个,换句话说,至多只能多出4个。为了上面拼成中的1×1×2尽可能少,只有用2个1×1×3来代替1个1×1×2和1个1×2×2,这样可少用1个1×1×2

    原来拼10个要用10×2=20(个)1×1×2,现在多了4个1×1×3,可少用2个1×1×2,只要20-2=18(个).所以最少需要1×1×2的木块18个

9. 【解】原一等奖的最后四人的平均分,比原二等奖的平均分多

(20+4)×l÷4=6(分)

原一等奖的平均分,比原一等奖最后四人的平均分多

(10-4)×3÷4=1994年小学数学奥林匹克决赛试题[答案] - oldkit - 風(分)

因此原一等奖的平均分比二等奖多

1994年小学数学奥林匹克决赛试题[答案] - oldkit - 風+6=10.5(分)

10. 【解】由题意可得两个等式:

(开门前排队人数)+(9分钟内到的人数)=3×(每个入口每分钟进的人数)×9

    (开门前排队人数)+(5分钟内到的人数)=5×(每个入口每分钟进的人数)×5,

两式相减得

4分钟内到的人数=2×(每个入口每分钟进的人数),从而

每个入口每分钟进的人数=2×(每分钟内到的人数),

代入第二个等式得

   开门前排队人数=45(=25×2-5)分钟内到的人数

因此第一个人是8点15分(60-45=15)到达的.

11. 【解】由题意可知,这三个自然数都至少含有两个不同的质因数(注).令这三个自然数为2×3,3×5,2×5,则它们具有最小的和6+15+10=31.且满足题目的条件   

【注】如果a只有一个质因数P,那么不妨设p在b中的次数≥P在c中的次数.这时由c整除ab的积立即推出c整除b,所以在a、b、c符合题中条件时,a、b、c都至少有两个不同的质因数.

12. 【解】不妨设正方形边长为1,则有1994年小学数学奥林匹克决赛试题[答案] - oldkit - 風 (1)

1994年小学数学奥林匹克决赛试题[答案] - oldkit - 風 (2)

   

(1)即1994年小学数学奥林匹克决赛试题[答案] - oldkit - 風

代入(2)得

1994年小学数学奥林匹克决赛试题[答案] - oldkit - 風

所以 1994年小学数学奥林匹克决赛试题[答案] - oldkit - 風

从而1994年小学数学奥林匹克决赛试题[答案] - oldkit - 風

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