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其实,太重情非我所愿.是火总是要熄灭的,和风风火火后的幻灭相比,我情愿选择小溪一样绵绵不绝的平和.

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【引用】1989年小学数学奥林匹克试题决赛[答案]  

2011-04-13 17:54:25|  分类: 奥数 |  标签: |举报 |字号 订阅

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参考答案:

1.【解】原式=1989年小学数学奥林匹克试题决赛[答案] - oldkit - 風×[1989年小学数学奥林匹克试题决赛[答案] - oldkit - 風×(4.85+6.15)-3.6]+[5.5-1989年小学数学奥林匹克试题决赛[答案] - oldkit - 風×1989年小学数学奥林匹克试题决赛[答案] - oldkit - 風]

   1989年小学数学奥林匹克试题决赛[答案] - oldkit - 風×3.6×(11-1)+11×(0.5-1989年小学数学奥林匹克试题决赛[答案] - oldkit - 風)

    =9+1989年小学数学奥林匹克试题决赛[答案] - oldkit - 風

=101989年小学数学奥林匹克试题决赛[答案] - oldkit - 風

2.【解】1989年小学数学奥林匹克试题决赛[答案] - oldkit - 風(小时).

3.【解】第一张纸片盖住的面积是3×2=6(平方厘米)后而每增加一张(纸片).多盖

(3-2)×2=2(平方厘米).

于是,这10张纸片盖住桌面上的面积是

6+2×9:24(平方厘米)

4.【解】最大的是1989年小学数学奥林匹克试题决赛[答案] - oldkit - 風

5.【解】数列1,1989,1988,1,1987,1986,1,1985,1984,…中每隔3个数有一个1,去掉1以后,每个数比前一个少1.

1989÷3=663,

所以第1989个数是1989-663×2+1=664.

6.【解】假设李明20分钟行走1份,则李明80分钟走4份,于是,张平在20分钟内可行驶

    4×2+1=9(份)

    即李明与张平的速度比为1∶9

    由此,当李明从甲走到乙时张明从乙到甲,从甲到乙,…,共走了9次

于是,张平共追上李明

    (9-1)÷2=4(次)

7.【解】阴影部分的面积等于全部图形的面积减去一个直径为3厘米的

半圆的面积,从而等于一个半径为3厘米的圆的面积的1989年小学数学奥林匹克试题决赛[答案] - oldkit - 風.即

1989年小学数学奥林匹克试题决赛[答案] - oldkit - 風×π×1989年小学数学奥林匹克试题决赛[答案] - oldkit - 風={×3.14×9-4.71(平方厘米)

8.【解】任两个数的和是2的倍数,所以这些数的奇偶性相同

    任三个数的和是3的倍数,所以这些数除以3,所得余数必定相同(否则在三个数的和中换一个数,和将不是3的倍数)

    于是,这些数除以6所得余数相同。和最小的四个数是1,7(=1+6),13(=7+6),19=(13+6).

9.【解】阴影部分的面积和

=100×3-144 2×42

=72(平方厘米)

 

10.【解】最多是22个.

    将图中三个面上打点的方格染红,打×的方格染黄,其余的染蓝,它们的对面也同样地涂色,这样就有

    (5+4+2)×2=22

个方格染红,而且有公共边的正方形颜色不同

    【注】要证明红色的正方形不能超过22个,需要用枚举法,将正方体切成三层,上面一层只有一种方式使红色的方格超过8个,即图2.

1989年小学数学奥林匹克试题决赛[答案] - oldkit - 風

    中央一层最多可染6个红色方格,即图3。但上一层红色方格有9个时,中央一层只能染4个红色方格,所以红色方格的总数≤9+4+9或8+6+8.

即不超过22个.

11.【解】每个人的得分都是偶数,D、E二人比赛时,胜者得2分,所以D、E的得分至少是2,C的得分至少是4,如果C的得分大于4,那么A、B的得分大于6,五人总分大于

    2×2+4+6×2=20

但五个人共赛

    5×4÷2=10

盘,总得分为

    10×2=20

因此,C的得分只能是4(这时A、B各得6分).

12.【解】将1~1989排成四个数列:

    1,5,9,…,1985,1989

    2,6,10,…,1986

    3,7,11.…,1987

    4,8,12,…,1988

    每个数列相邻两项的差是4,因此,要使取出的数中,每两个的差不等于4,每个数列中不能取相邻的项,因此,第一个数列只能取出一半,因为它有(1989-1)÷4+1=498项,所以最多取出249(=498÷2)项,例如1,9,13,…,1985.同样,后三个数列每个最多可取249项,因而最多取出

    249×4=996

个数,其中每两个的差不等于4.

13.【解】将每个点用一对坐标表示.前一个是这点到FA的距离,后一个

是这点到FD的距离,于是A的坐标是(0,150),球经过的路线如下:

(0,l50)→(150,0)→(260,110)→(220,150)→(70,0)→(0,70)→(80,

150)→(230,0)→(260,30)→(140,150)→(0,10)→(10,0)→(160,150)→

(260,50)→(210,0)→(60,150)→(0,90)→(90,0)→(240,150)→(260,130)

一(130,0)

    因此,该球最后落入E袋

14.【解】由题意可知最大数与最小数之和为20。若20分成1+19,即最小数为1,最大数为19.只有当其余12个数为7、8、9…18时,其和才为150(=1989年小学数学奥林匹克试题决赛[答案] - oldkit - 風),此时原来排成的次序中第二个数为7

    若20分成2+18,即最小的数为2,最大的数为18,其余12个数的和最大只能为138(=1989年小学数学奥林匹克试题决赛[答案] - oldkit - 風)与题意不符。同理其余情形也不合题意。

    故在原来已排成的次序中第二个数为7。

15.【解】注意到能被72整除的数必能被8和9整除。从而数字和为9的倍数,且末三位构成的数为8的倍数。于是可得这个自然数为36[536被8整除。(1十2+3+…+9)×(1+1十1)+1×9十1+2×9+2+3×7十1+2+3+4+5+6被9整除]

 

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