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其实,太重情非我所愿.是火总是要熄灭的,和风风火火后的幻灭相比,我情愿选择小溪一样绵绵不绝的平和.

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【引用】1990年小学数学奥林匹克竞赛初赛[答案]  

2011-04-13 17:54:04|  分类: 奥数 |  标签: |举报 |字号 订阅

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参考答案:

1.【解】原式=1990年小学数学奥林匹克竞赛初赛[答案] - oldkit - 風

1990年小学数学奥林匹克竞赛初赛[答案] - oldkit - 風

1990年小学数学奥林匹克竞赛初赛[答案] - oldkit - 風

方框内应填的教是1

2.【解】最小的一个是898-(99+97+95+…+83)=79.

3.【解】如果取出的硬币没有5分的,那么乙的两枚至多4分,而甲的三枚至少3分,不可能比乙的少3分,所以取出的硬币必有5分的。乙的两枚至多10分,甲的三枚至多7(=10-3)分,总和最多10+7=17分。在甲的三枚为1、1、5(分),乙的两枚为5、5(分)时,总和恰好为17分.所以答案是17

4.【解】乙+丙+丁=131 (1)

    甲+乙+丙=134    (2)

    甲+丁-(乙+丙)=1    (3)

(1)+(2)-(3)得

    (乙+丙)×3=131十134-1

故乙+丙=88

从而甲+丁=89,于是4个班的总人数为88十89=177(人)

5.【解】将数排成以下6行:

    1,2,4,8,

    3,6,12,

    5,10,

    7,

    9,

    11

每一行列中,不能取相邻的项,因而至多选出

    2+2+1+1+1+1=8

个数(例如1、4、3、12、5、7、9、11),使每个数都不是另一个数的2倍.

6.【解】原式=(1990年小学数学奥林匹克竞赛初赛[答案] - oldkit - 風)×(1990年小学数学奥林匹克竞赛初赛[答案] - oldkit - 風)+(1990年小学数学奥林匹克竞赛初赛[答案] - oldkit - 風1990年小学数学奥林匹克竞赛初赛[答案] - oldkit - 風-(1990年小学数学奥林匹克竞赛初赛[答案] - oldkit - 風)×(1990年小学数学奥林匹克竞赛初赛[答案] - oldkit - 風)-1990年小学数学奥林匹克竞赛初赛[答案] - oldkit - 風×(1990年小学数学奥林匹克竞赛初赛[答案] - oldkit - 風)

1990年小学数学奥林匹克竞赛初赛[答案] - oldkit - 風

7.【解】1.155≤1990年小学数学奥林匹克竞赛初赛[答案] - oldkit - 風≤1.164 于是121.275≤35a+21b+15c≤122.22

    所以35a+21b+15c=122

    显然a≤3,b≤5,c≤8

    由于21,15为3的倍数,122除以3余2,35除以3余2,故a除以3余1,从而a=1

    同理,b除以5余2,从而b=2

    同理,c除以7余3,从而c=3

    综上所说,三个方框从左往右依次为1,2,3.

8.【解】因为积的个位数字为1,所以不能取5。因为其中至少有4个数字不重复,这4个数字应当是1、3、7、9。再由积的个位数字为1可知另一个数字是9。

5个数的和是1+3+7+9+9=29.

9.【解】因为1990年小学数学奥林匹克竞赛初赛[答案] - oldkit - 風=0.33…<0.36

    1990年小学数学奥林匹克竞赛初赛[答案] - oldkit - 風=0.36…>0.36,

    所以从1.64+1990年小学数学奥林匹克竞赛初赛[答案] - oldkit - 風开始,后面19个数每个数的整数部分为2.前面的数整数部分为1,所以各数整数部分的和是

    30十19=49

10.【解】将文章按页数排列如下:1,3,2,4,6,8,10,12,14,5,7,9,11,13,15除了带下划线的4篇外,其余11篇均以奇数页码开始。

    另一方面,1、2、…、15中共有8个奇数。无论怎样排列,这8个奇数中,第二、四、六、八个出现的,由于在它前面页码之和为奇数,因而相应的这四篇论文,第一页都是偶数页码。于是第一页是奇数页码的论文不超过11(=15-4)篇。

    综上所述,第一页是奇数页码的论文最多有11篇。

11.【解】假设有甲、乙、乙、丙四个水龙头先放2小时,则对乙来说尚有2小时水未放,所以,乙管单独灌满水池需

1990年小学数学奥林匹克竞赛初赛[答案] - oldkit - 風=(小时)

12.【解】3+4+5+6=18,所以3456被9整除,从而A是9的倍数,B、C也是9的倍数

    由于A<10000×3456=34560000,所以A的数字和B<3十9×7=66,C<6+9=15

    因此C=9

13.【解】由于100为5的倍数,所以自右向左每隔5厘米染一个红点相当于自左向右每隔5厘米染一个红点.

    而每30厘米可得2个4厘米的短木棍.

    最后100-30×3=10(厘米),也可得一个4厘米短木棍,故共有

    2×3+1=7(个)4

厘米的短木棍.

1990年小学数学奥林匹克竞赛初赛[答案] - oldkit - 風

14.【解】设这个6位数的前五位组成的数为x.则

600000+x=(10x十6)×4

解得x=15384

因此,所求的6位数为153846

15.【解】最多擦三次.

设原来写的数是n,擦去n后写的是m,那么m的质因数分解式中必有一个质因数p,p在m中的次数a比p在n中的次数b高(否则m是n的约数)。因为p1990年小学数学奥林匹克竞赛初赛[答案] - oldkit - 風不是n的约数,所以m就是p1990年小学数学奥林匹克竞赛初赛[答案] - oldkit - 風

    如果p是奇数,那么擦去p1990年小学数学奥林匹克竞赛初赛[答案] - oldkit - 風,写的数就是2,如果p=2,那么擦去p1990年小学数学奥林匹克竞赛初赛[答案] - oldkit - 風,写的数是3;再擦一次,写上的数就是2

   因此擦的次数不超过3

    另一方面,先写3×4×5×7,擦去后应写8,再擦去写3,最后擦去3写2,恰好擦3次,因此答案是3

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